W cyklu artykułów dotyczących siły militarnej państw różnych regionów świata – do których należą takie analizy, jak: Armie świata – jaki jest rzeczywisty potencjał i realna efektywność militarna poszczególnych państw, Armie Europy – jaki jest realny potencjał militarny wojsk ukraińskich i rosyjskich oraz pozostałych armii państw Europy, Armie Bliskiego Wschodu – rzeczywisty potencjał militarny poszczególnych armii regionu, Armie Dalekiego Wschodu – rzeczywisty potencjał militarny krajów Azji Wschodniej i Pacyfiku – do oceny potencjału militarnego zastosowany został nowatorski model matematyczny, zbudowany i opisujący siły zbrojne poszczególnych państw świata.

Ten model, zawierający zaledwie trzy parametry, zdumiewająco dokładnie opisał rzeczywiście toczące się na świecie konflikty zbrojne. Mówiąc najkrócej składowymi modelu są: ilość, jakość i koszt, a bardziej szczegółowo model został opisany w portalu SektorObronny.pl w pierwszym artykule cyklu.

Model oparty jest na regule rynkowej – każda armia jest warta tyle, ile przeznacza się na nią pieniędzy. Przeznacza oczywiście efektywnie, po odliczeniu kwot zmarnotrawionych i zmalwersowanych. To co zostanie, buduje siłę danej armii.

Naturalnie sama siła to jeszcze nie wszystko. Liczy się też operacyjność – zdolność do użycia tej siły z dala od swoich baz. Operacyjność mierzymy w tym modelu dzieląc siłę przez liczbę żołnierzy pozostających w służbie.

Ostatnim parametrem modelu jest wysiłek – czyli to, jak bardzo, w stosunku do swoich realnych możliwości, dany kraj finansuje swoje wojsko. Jaki jest poziom wydatków wojskowych liczonych jako odsetek od całkowitej produkcji tego kraju, zwanej produktem krajowym brutto, PKB.

Model ten, chociaż dokładny, ignoruje jednak pewien bardzo istotny aspekt. Chociaż wskazuje, czy władza danego kraju szykuje się do wojny, to nie odpowiada na pytanie, dlaczego to robi. Co sprawia, że wojny międzypaństwowe raz wybuchają, a kiedy indziej – w wydawałoby się, bardzo podobnych warunkach – zwaśnione strony dochodzą do porozumienia bez chwytania za oręż? Na to pytanie postaramy się znaleźć odpowiedź w poniższej analizie.

Gra o sumie zerowej

Z matematycznego punktu widzenia wojna to szczególny przypadek, jedno z rozwiązań tak zwanej gry o sumie zerowej. Suma zerowa ma tu oznaczać, że – niezależnie od wysiłków uczestników gry – łączna możliwa do zdobycia nagroda, tak zwana wypłata, o którą spierają się skonfliktowane strony, ma stałą wartość. Im więcej z tej puli zgarnie jeden z graczy, tym mniej pozostanie dla pozostałych. Ten fakt zdecydowanie odróżnia gry wojenne od szeroko pojętych gier handlowych, ekonomicznych, które – mogąc wzbogacić wszystkie strony – są grami o sumie dodatniej.

Nazwa ta jest też nieco myląca, ponieważ w rzeczywistości wojna, agresja i przemoc, wiąże się nie tylko ze zdobyciem, lub nie, danej wypłaty, ale też z określonymi kosztami. W przeciwieństwie zaś do stałej wypłaty, koszty konfliktu mogą rosnąć bez żadnych ograniczeń. Do kosztów wojny należą tu nie tylko koszty bezpośrednie – opłacanie wysiłku militarnego, żołd dla żołdaków, zakupy broni i sprzętu wojskowego, nie tylko straty w tej wojnie poniesione, ludzkie i materialne – ale też utracone korzyści, zysk jaki można by wypracować, gdyby środki zużyte na wojnie zainwestować w coś bardziej produktywnego. Dochody z handlu, który wskutek działań wojennych został przerwany, odpływ inwestycji, wzrost stóp procentowych i tym podobne.

Teoria jastrzębi i gołębi

Do agresji i przemocy dochodzi zatem wtedy, gdy pojawia się rywalizacja o jakieś dobro o stałej, niemożliwej do powiększenia wartości V. Takim dobrem może być oczywiście terytorium, wraz z korzyściami sobie przypisanymi – na przykład złożami cennych surowców, przebiegającymi tam szlakami handlowymi, czy żyzną ziemią – i o kontrolę nad terytorium najczęściej toczą się wojny. Takim dobrem o stałej podaży jest również prestiż międzynarodowy. Im więcej ma go jakiś kraj, tym mniej mają go kraje pozostałe.

Rywalizujący o terytorium lub prestiż gracze mają do wyboru dwie strategie postępowania. Agresywną (A), kiedy gracz dąży do zagarnięcia spornego dobra, bez oglądania się na roszczenia pozostałych uczestników gry, oraz ustępującą (U). Strategie agresywne nazywa się jastrzębiami, a ustępujące gołębiami. Dzięki agresji jastrzębie mogą zdobyć łup o wartości V. Jednak agresja oznacza też ryzyko, że przeciwnik niebędący gołębiem stanie do walki i zada straty wielkości W. Przy spotkaniu dwóch jastrzębi, dochodzi więc do wojny. Jeżeli szanse na wygraną każdej ze stron są jednakowe, średnia wygrana w boju będzie wynosiła:

(V-W)/2

gdzie:

V – łup

W – straty

Kiedy jastrząb spotka się z gołębiem, zgarnia on cała pulę wysokości V. Przy spotkaniu dwóch gołębi, raz ustąpi jeden, innym razem drugi, średnio dzielą się więc spornym dobrem po połowie.

Wszystkie możliwe kombinacje wyników pokazuje tzw. macierz gry, gdzie każdy z uczestników może być jastrzębiem A lub gołębiem U. Dodatkowo wprowadzimy parametr S = W/V, pokazujący proporcję kosztów konfliktu, do łupów, jakie można zdobyć.

Pomimo tego, że gra jest – w swojej prezentowanej właśnie, podstawowej wersji – bardzo prosta, to i tak dla wielu twórców doktryn politycznych okazała się zbyt trudna. Spośród czterech pól tej macierzy, ich poziom intelektualny wystarcza tylko do ogarnięcia, co najwyżej, dwóch z nich.

Pola (A:U) i (U:A) tworzą oś faszystowską. Bądźmy agresywni, twierdzą faszyści. Twardzi i nieustępliwi. Zerwijmy z polityką białej flagi, nie odpuszczajmy i walczmy do końca, waląc głową w przysłowiowy mur. Dzięki temu odniesiemy sukces i zdobędziemy V, obojętnie czy tym V będzie Lebensraum, czy powstanie z kolan, prestiż i szacunek międzynarodowy. Bo jeżeli będziemy mili, koncyliacyjni i sympatyczni, to skończymy z okrągłym zerem, które pozostawią nam faszyści konkurencyjni. Zwolennicy tego jastrzębiego poglądu nie zauważyli jednak, że prawdziwy faszyzm nie przyjął się jakoś w populacji międzynarodowej i bardzo szybko wylądował na śmietniku historii. Nie stało się tak przypadkowo. Zemściło się na nim ignorowanie dwóch pozostałych komórek macierzy wypłat.

Strategia agresywna może się przecież spotkać nie tylko z gołębiami, ale i innymi jastrzębiami, w walce z którymi może zarówno wygrać, jak i przegrać, co w końcu oryginalny historyczny faszyzm spotkało.

Do osi faszystowskiej prostopadła jest oś ewangeliczna (A:A), (U:U). Jeżeli wszyscy będziemy dla siebie mili, twierdzą jej zwolennicy, i będziemy sobie wzajemnie ustępować, unikniemy kosztów konfliktów W i zyskamy wszyscy, jako społeczeństwo, zwiększając sumę wypłat do zera. Jest w tym trochę racji, ponieważ faktycznie, wynik (U:U) jest w tej grze wynikiem optymalnym w sensie Pareto, czyli dającym wszystkim uczestnikom maksymalne możliwe teoretycznie wypłaty. Cóż jednak z tego, skoro wynik ten, chociaż paretooptymalny, nie jest jednak równowagą Nasha, czyli atraktorem, do którego wynik gry – niezależnie od warunków początkowych – zawsze dąży. Populacja samych gołębi, będzie pokojowa i ekonomicznie wydajna, ale będzie niestabilna. Pojawienie się w niej mutanta – jastrzębia – spowoduje, że wszyscy będą mu zawsze ustępować i odniesie on olbrzymi sukces, który sprawi, że agresja znów się w społeczeństwie rozprzestrzeni.

Skoro jednak, zarówno jastrzębi faszyzm, jak i gołębi ewangelizm, są podatne na inwazję strategii konkurencyjnych, czyli ewolucyjnie niestabilne, to jaka będzie strategia stabilna?

Zgodnie z twierdzeniem Nasha, taki punkt równowagi musi istnieć, jeżeli tylko dopuścimy stosowanie strategii mieszanej. Przyjmijmy więc, że jastrzębi, strategii agresywnych, w populacji jest P %.

Szansa na spotkanie z jastrzębiem wynosi więc P, z gołębiem zaś 1-P. Łączny przeciętny zysk jastrzębia wynosi zatem:

(1-S)*0,5*P+(1-P)

Ale i gołąb nie jest całkowicie stratny. Unikając walki, unika też związanego z nią ryzyka i ostatecznie zyskuje średnio:

0,5*(1-P)

Proporcja jastrzębi, strategii A, do gołębi, strategii U, będzie, jak to się w ekologii określa, ewolucyjnie stabilna wtedy, gdy zyski z nich, będą takie same. Po rozwiązaniu odpowiedniego równania otrzymujemy wynik:

P=V/W = 1/S

Kiedy zyski z agresji są większe niż straty z przegranej, czyli kiedy S<1, strategia agresji opłaca się wszystkim stronom i P = 1.

Jednak, kiedy straty zaczynają przeważać, i S>1, strategia ustępująca zaczyna być atrakcyjna i udział agresorów w populacji, jak widać na wykresie, maleje.

Wykres 1. Odsetek jastrzębi w populacji

Zmierzch przemocy?

Oprócz samej proporcji jastrzębi, na wykresie pokazano też częstość, z jaką pojawiają się w populacji określone wyniki gry. Widać, że częstość wojen, czyli zderzenia dwóch strategii agresywnych (A:A) maleje wraz ze wzrostem S bardzo szybko. W pewnym zakresie parametrów frekwencję zdobywa wymuszanie (A:U), ale przy dalszym wzroście S dochodzimy do sytuacji ewangelicznej, z przewagą (U:U).

Na podstawie już tylko tego najprostszego modelu możemy więc oczekiwać, że częstotliwość i natężenie wojen powinna być odwrotnie proporcjonalna do poziomu rozwoju cywilizacyjnego i ekonomicznego uczestniczących w sporach krajów. Im więcej ktoś posiada, tym większe jest bowiem ryzyko, że to coś, w razie konfliktu, straci (wyższe W). W dodatku, im bardziej rozwinięta jest dana gospodarka, tym mniejsza część wytwarzanego przez nią majątku ma, możliwą do siłowego zawłaszczenia, fizyczną postać ziemi, kosztowności, monet, czy choćby banknotów, co obniża współczynnik V. Kombinacja tych dwóch tendencji, czyli wzrostu W, oraz spadku V, prowadzi do wygaszenia wzajemnych konfliktów i skłania do przyjmowania postawy ustępującej, zjawiska opisanego przez Stevena Pinkera w jego książce „Zmierzch przemocy. Lepsza strona naszej natury” jako zmierzch przemocy, także w relacjach międzynarodowych.

Należy jednak pamiętać, że wzrost S, któremu zawdzięczamy to zjawisko, jest stosunkowo świeżej daty. Przez tysiące lat ludzkie społeczeństwa tkwiły bowiem w tak zwanej pułapce maltuzjańskiej, czyli w stanie niskiego, stabilnego poziomu dobrobytu. Konsekwentnie S było również stosunkowo niskie, bo wielkość V, łupy z wojny, przedstawiały się niezwykle atrakcyjnie. Parametr S powyżej granicznej wartości 1 podniosła na stałe dopiero rewolucja przemysłowa.

Można jednak w tym momencie zapytać dlaczego, skoro przez większość historii wartość S pozostawała praktycznie permanentnie na poziomie mniejszym od jedności, to permanentnej, stałej wojny, równowagi (A:A) wszystkich ze wszystkimi, jednak nie było? Społeczeństwa maltuzjańskie, musiały mieć jakieś, choćby częściowo skuteczne, narzędzia do utrzymania pokoju w warunkach niskiego S. Co to było?

Strategia chojraka i mściciela

Łatwo zauważyć, że zaletą jastrzębia jest to, że gołębie mu ustępują. Zaletą gołębia zaś, że nie ponosi kosztów konfliktu W. Czy można więc stworzyć strategię, która połączyłaby zalety tych dwóch, unikając równocześnie ich wad?

Każdy, kto, choćby z grubsza, orientuje się w stosunkach panujących wśród dzieci szkolnych, doskonale taką strategię zna. To, pierwsza, z rozważanych dalej strategii złożonych, strategia A:U, zwana też „chojrakiem”. Chojrak zaczyna od agresji. Jeżeli trafi na gołębia, zgarnia całą pulę V. Jeżeli jednak rywal okaże się jastrzębiem i odpowie zachowaniem agresywnym, chojrak zamienia się w gołębia i podaje tyły. W spotkaniu z jastrzębiem, chojrak jest więc gołębiem, a w spotkaniu z gołębiem – jastrzębiem. W konfrontacji zaś dwóch chojraków, któryś w końcu „pęknie” i ucieknie pierwszy, zatem, nagroda również będzie przeciętnie podzielona po połowie.

Porównując odpowiednie wypłaty ze sobą, odkryjemy, że chojrak wyprzedzi gołębia, jeżeli tylko udział jastrzębi w populacji spadnie poniżej jedności (P<1). Na szczęście i chojrak ma swego pogromcę. W celu jego znalezienia powtórnie musimy sięgnąć do doświadczeń ze szkoły podstawowej. Chojracy nie cieszą się tam – tak samo jak na przykład w więzieniach – poważaniem. Mówi się tam „Nie strasz, nie strasz, bo się zes…”. Dzieciom zaś radzi się raczej „Sam nikogo nie zaczepiaj, ale jak cię ktoś inny zaczepi, to natychmiast mu oddaj”.

Receptą na chojraka jest zatem swoista chojraka odwrotność – mściciel (U:A). W spotkaniu z jastrzębiem jest agresywny, w spotkaniu z gołębiem ustępuje.

Gry z udziałem mściciela, czyli z czterema, a potem zresztą i więcej, strategiami nie ma już sensu rozwiązywać analitycznie. Lepiej od razu sięgnąć po metody numeryczne dokonując odpowiednich symulacji komputerowych

Pokazują one, że strategia mściciela U:A skutecznie wymiata z populacji chojraków A:U. Społeczeństwo samych mścicieli nie jest jednak stabilne i stopniowo nasyca się także gołębiami, którzy ponoszą mniejsze od mścicieli straty w wyniku inwazji strategii agresywnych, ale gorzej od nich radzą sobie z chojrakami.

Ostatecznie stabilna ewolucyjnie okazuje się strategia mieszana złożona z A:U i U:U. Udział gołębi wzrasta w miarę wzrostu S i ostatecznie, dla bardzo dużych S, osiąga docelowo 50%.

Mściciel jest zresztą tak skuteczny, że wygrywa także przy S<1, co wydaje się być sprzeczne z intuicją. W końcu mściciel musi walczyć z jastrzębiami A:A narażając się na straty, a w spotkaniu z gołębiami U:U zadowala się tylko połową możliwego zysku. A jednak, dopiero przy S bliskich zera, jastrzębie są w stanie nawiązać z mścicielami wyrównaną rywalizację.

Społeczność (A:U i U:U) – z grubsza rzecz biorąc, oparta na honorze – jest zatem w stanie wyeliminować większość konfliktów, nawet w stanie niskiego S i osiągnąć wynik dużo bliższy paretooptymalnemu, niż prostsza populacja (A:U). Nie jest to jednak społeczeństwo bez wad. Aby strategia mścicielska była skuteczna, ludzie honoru muszą nieustannie deklarować, że są gotowi do odwetu i muszą być w tym wiarygodni. W szczególności, muszą oni natychmiast odpowiadać na każdą chojracką prowokację i walczyć z każdą, pojawiająca się od czasu do czasu, „mutacją” agresywną. Bijatyki i „solówki”, są więc nadal w szkole i w więzieniu stosunkowo częste, tak samo jak wojny obrażonych w swojej godności monarchów w erze preindustrialnej.

W dodatku model ten, faktycznie dobrze opisuje tylko społeczności ery preindustrialnej, czy ogólnie rzecz ujmując, prymitywne i zacofane, o niskim parametrze S. Nieprzypadkowo, aby zademonstrować strategie chojrackie i mścicielskie, musieliśmy się odwołać do podstawówki i więzienia. Dzisiaj bowiem, inaczej niż jeszcze 200–300 lat temu, społeczeństwa honorowe występują tylko wśród dzieci, albo wśród najbiedniejszych, najbardziej prymitywnych warstw społecznych, jak więźniowie właśnie, przy niskim wskaźniku S. Historycznie zaś, rozwój cywilizacji wiązał się z rugowaniem wszelkich typowych dla mścicieli rytuałów honorowych, jak na przykład pojedynków. Ta rozbieżność z modelem świadczy o tym, że czegoś istotnego w tym ostatnim nie uwzględniliśmy. Czego konkretnie?

Strategia legalisty i macierz Hammersteina

Tym czymś jest trzecia, po jastrzębiach i gołębiach, i będącymi ich kombinacją chojrakach i mścicielach, klasa strategii, którą oznaczymy jako L. Jej włączenie do symulacji sprawia, że mściciele, dominują w populacji tylko do wartości parametru S równej ok 3–4. Powyżej tej wartości, stabilną ewolucyjnie okazuje się inna para strategii, L:L i A:L.

Strategia L polega na wyborze strategii jastrzębia bądź gołębia, w oparciu o jakieś obiektywne kryterium. W świecie przyrody jest to na przykład wielkość poroża, albo posiadanie jakiegoś terytorium. Właściciele terytorium – lub bardziej imponującego poroża – są agresywni, a przybysze, albo mniej bujnie obdarzeni przez naturę, ustępują. Spotyka się tu zawsze strategia A ze strategią U, a ich wybór zależy od obiektywnych reguł, u ludzi przyjmujących postać prawa, pisanego lub przynajmniej zwyczajowego, w przypadku państw – prawa międzynarodowego. Prawo własności zresztą właśnie z tej strategii historycznie wyewoluowało. Nieprzypadkowo, w teorii gier, przyjęto nazywać tę strategię „strategią legalisty”.

Powyższy model gry w jastrzębia i gołębia, złożony z trzech klas strategii (A, U, L) oraz ich kombinacji – w sumie dziewięciu strategii – okazuje się jednak nadal za dobry, czy – ściśle rzecz biorąc – zbyt pokojowy. Wojny przewiduje on tylko dla S bardzo bliskiego zera, podczas gdy w rzeczywistej historii przemoc i wojny należały do wydarzeń zwyczajnych i powszechnych. Częstszych w okresie preindustrialnym, przy niskim S, rzadszych, ale nadal spotykanych, w trakcie trwania rewolucji przemysłowej, ze szczególnym uwzględnieniem I i II wojny światowej. Wojny zdarzają się nawet i dzisiaj.

Wskazuje to, że nasz model nadal nie jest jeszcze kompletny. Zawiera on bowiem tylko jeden parametr swobodny – stosunek strat to zysków S=W/V. Czyni go to prostym, ale – jak się jednak okazuje – zbyt prostym modelem.

Konstruując grę założyliśmy bowiem, że na wojnie, w starciu dwóch jastrzębi, szanse na wygraną każdego z nich są jednakowe. Jest to jednak założenie skrajnie naiwne.

Realnie, siły obu stron konfliktu nigdy przecież równe nie są. Zakładając, że prawdopodobieństwo wygrania konfliktu, niekoniecznie jest równe 50%, a wynosi X, i – podobnie jak wcześniej przyjmując – że W/V = S ponownie rozbudujemy naszą grę wojenną. Gra jastrząb-gołąb, z uwzględnieniem różnicy w sile i tym samym różnych szans na wygraną starcia, nosi nazwę macierzy Hammersteina:

Rozwiązanie gry jest tym razem dwuwymiarowe i przyjmuje postać trzech odrębnych obszarów. Pierwszy z nich to pole, w którym agresja opłaca się obu stronom, zarówno silniejszej, jak i słabszej. Dzieje się tak wtedy, gdy:

X<1/(1+S)

Kiedy zaś oczekiwane przez słabszego średnie zyski z walki spadają poniżej zera, będzie on starał się owej walki z silniejszym przeciwnikiem unikać. Takie właśnie zachowania w przyrodzie również można obserwować. Pojedynki zwierząt o łup, terytorium czy dostęp do samic, są zwykle wysoce zrytualizowane, tym bardziej, im z większym, silniejszym i bardziej „uzbrojonym” w kły i pazury, czyli mającym wyższe W, gatunkiem mamy do czynienia. Poszczególne osobniki usiłują się nadymać, jeżyć sierść, wyglądać groźnie, bojowo i ogólnie starać się sprawiać wrażenie jak najsilniejszego, aby skłonić przeciwnika do postawy ustępującej. Ten, kto przegra ten pojedynek na miny i gesty uznaje się za pokonanego i odchodzi. Do prawdziwej, fizycznej walki, zazwyczaj wcale nie dochodzi lub dochodzi niezwykle rzadko.

Krzywa X=1/(1+S) oddziela zatem od siebie dwa obszary:

• strefę wojny – w której zyski z konfliktu przeważają nad ewentualnymi stratami,
• strefę wymuszania – gdzie silniejsi rywale wymuszają na słabszych ustąpienie bez walki.

Istnieje jednak i trzecia strefa. Tam, gdzie agresja nie opłaca się także silniejszemu. Średnie zyski z wojny, nie tylko dla słabszego, ale także dla silniejszego przeciwnika, spadają poniżej zera wtedy, kiedy X< S/(1+S). Tutaj, tak samo jak w modelu jednowymiarowym, pojawiają się legaliści.

Wszystkie te trzy strefy przedstawiono na wykresie 2. X pokazano tylko do wielkości 0,5 w górę, jako ilustrację nierównowagi sił między stronami.

Wykres 2. Macierz Hammersteina – strefy

Wykres 2. Macierz Hammersteina – strefy

Wykres ten jest rozwiązaniem – tak samo, jak demonstrowane poprzednio dla modelu jednoparametrowego – tylko dla podstawowych, „czystych” strategii i dla X = 0,5 się z nim pokrywa.

W drugim wymiarze jednak do tych trzech strategii „podstawowych”, dochodzi jeszcze jedna ich grupa, strategie pragmatyczne P, które powinny być preferowane w strefie II. Bądź agresywny, kiedy jesteś silniejszy, ustępuj, kiedy jesteś słabszy.

Wszystkich możliwych strategii, łącznie z ich kombinacjami, jest już zatem szesnaście:

• cztery omówione już „czyste”, strategie podstawowe (A:A, U:U, P:P, L;L),
• trzy strategie chojrackie (A:U, A:P, A:L), zaczynające od postawy agresywnej, a w przypadku adekwatnej odpowiedzi w różnym stopniu podwijające ogon pod siebie,
• trzy strategie mścicielskie (U:A, U:P, U:L), zaczynające od ustępstw, a przy agresywnej odpowiedzi, same stające się agresywne,
• trzy strategie pragmatyczne (P:A, P:U, P:L),
• trzy strategie legalistyczne (L:A, L:P, L:U).

Szesnaście strategii oznacza też, że macierz gry liczy teraz 256 pozycji. O rozwiązaniu analitycznym układu szesnastu równań z szesnastoma niewiadomymi, nawet nie ma co myśleć, a i komputer musi się tu nieźle narobić. W wyniku tych obliczeń powstaje swoista dwuwymiarowa mapa, krajobraz Hammersteina.

Wykres 3. Krajobraz Hammersteina

Wykres 3. Krajobraz Hammersteina

Obszary wypukłe – lądy – to miejsca, gdzie dominują strategie agresywne i tym samym dochodzi do wojen. Takie miejsca są na mapie trzy.

Na północnym zachodzie mamy Ziemię Agresorów, ze zdecydowanie królującą tu strategią (A:A;P:A). Udział jastrzębi A:A rośnie tu w miarę przesuwania się na północ.

Od punktu (S=3; X=0) w kierunku północno-wschodnim, ciągnie się półwysep oraz otaczające go wyspy, ochrzczone wspólnie Grzbietem Pragmatyzmu. Dominują tu, jak sama nazwa wskazuje, strategie pragmatyczne, P:P i A:P.

Na dalekim południu, przy X=0,5 dla S>5 znajdziemy Ścianę Nieszczęścia, o składzie praktycznie identycznym jak Grzbiet Pragmatyzmu. Owa Ściana jest jednak tylko pewnym artefaktem obliczeniowym, realnie nieistniejącym. Dla X = 0,5, zanika bowiem różnica, pomiędzy strategiami pragmatycznymi i legalistycznymi. Zanika w naszym uproszczonym modelu, ale nie w rzeczywistości, o czym będzie jeszcze mowa.

Strategie pokojowe występują natomiast na oblewających Grzbiet Pragmatyzmu od północnego zachodu – Mściwej Zatoce, domenie strategii honorowych U:A, U:P i U:L, oraz od południowego wschodu – Morzu Legalizmu ze strategiami L:L i A:L, wraz z niewielkim udziałem P:L.

Społeczeństwa preindustrialne, maltuzjańskie, o niskim S, mogą żyć w pokoju, kołysząc się na falach Mściwej Zatoki, dopóki panuje wśród nich względna równowaga. Jeżeli jednak X za bardzo wzrośnie, albo potencjalny łup V jest wyjątkowo atrakcyjny, układ przemieszcza się na Ziemię Agresorów i dochodzi do wojny. Z okresów historycznych – w przypadku których istnieje dużo źródeł pisanych – wiadomo, że główną troską maltuzjańskich dyplomatów przy zawieraniu traktatów pokojowych było właśnie zapewnienie równowagi sił, bo tylko niski poziom X gwarantował wzajemne mścicielskie odstraszanie i tym samym pokój.

Społeczeństwa współczesne, postindustrialne, bogate i rozwinięte, znajdują się natomiast na naszej mapie daleko na wschodzie, na Morzu Legalizmu, gdzie stabilne ewolucyjnie są właśnie strategie legalistyczne.

Gdzie jest Grzbiet Pragmatyzmu?

Jednak oba te pokojowe obszary rozdziela Grzbiet Pragmatyzmu i w trakcie swojego rozwoju ludzka cywilizacja musiała przez niego przejść, czego ceną były hekatomby wojen światowych w pierwszej połowie XX wieku.

Teoretycznie mogłoby się wydawać, że, nawet na Grzbiecie Pragmatyzmu, takie wojny niekoniecznie musiałaby wybuchnąć. W końcu dominujące tam strategie pragmatyczne są właśnie pragmatyczne. Słabsi ustępują silniejszym i do otwartej wojny dochodzić nie powinno. Jednak nie zawsze ten mechanizm się sprawdza. Aby skutecznie strategię pragmatyczną stosować, należy bowiem mieć dokładną wiedzę o sile, zarówno własnej, jak i rywala. W praktyce – zwłaszcza przy w miarę wyrównanych potencjałach – ocenić to jest czasami bardzo trudno. Druga strona wcale przecież tego nie ułatwia, starając się zaprezentować jako silniejsza niż w rzeczywistości, aby skłonić rywali do przyjęcia postawy ustępującej. Przy niskich, zbliżonych do 0,5, wartościach X, obie strony mogą być przekonane o własnej przewadze i tym samym eskalować konflikt, aż do wybuchu, co też stało się w 1914 roku. Ta niepewność i związane z nią nieuchronne błędy, stanowi więc dodatkowy koszt obciążający strategie pragmatyczne. Koszt zazwyczaj znacznie wyższy od analogicznego kosztu legalizmu, spisywania kodeksów, prowadzenia ksiąg wieczystych, zarobków adwokatów i sędziów. Te drugorzędowe koszty legalizmu nie umywają się do analogicznych kosztów pragmatyzmu, stąd też nasza południowa Ściana Nieszczęścia znika, kiedy się je uwzględni.

Należy dodatkowo mieć na uwadze, że to, iż na jakimś obszarze krajobrazu Hammersteina jakieś strategie są ewolucyjnie stabilne nie oznacza, że inne strategie są tam zabronione. Gracze mają swobodny wybór dostępnych strategii, tyle że stosując strategie niewłaściwe, w danym punkcie tej płaszczyzny, poniosą większe koszty i straty, a osiągną mniejsze zyski, niż używając strategii na danym obszarze optymalnych.